Das Fahrrad in Zahlen

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Das Fahrrad ist eine erstaunlich ehrliche Maschine. Eine Kurbelumdrehung dreht das Hinterrad im Verhältnis der Zähnezahlen von Kettenblatt und Ritzel, und das Rad rollt um seinen Umfang vorwärts. Am Berg werden die Beine schwer, weil die Schwerkraft mit Körpergewicht mal Sinus der Steigung nach hinten zieht; über 30 km/h geht der Atem schneller, weil die Leistung zur Überwindung des Luftwiderstands mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit wächst. Die Rechner in diesem Kapitel übertragen genau diese einfache, ehrliche Physik auf Ihr Rad und Ihren Körper.

Unter jedem Rechner finden Sie die verwendete Formel, eine Anleitung zum Lesen der Ergebnisse und Tipps, wie Sie die Zahlen in der Praxis nutzen. Ein Rechenergebnis ist ein Ausgangspunkt, keine endgültige Antwort: Derselbe Luftdruck fühlt sich je nach Reifenmarke und Felgeninnenweite anders an, und dieselbe Kalorienschätzung weicht je nach Körperzusammensetzung und Effizienz vom tatsächlichen Verbrauch ab. Die Zahl als Basislinie nehmen und nach Körpergefühl feinjustieren – so nutzen Sie Rechner am besten. Ihre Eingaben werden nirgendwohin übertragen; alle Berechnungen laufen ausschließlich in Ihrem Browser.

Übersetzungs- & Temporechner

Die Gangschaltung ist die Art, wie das Fahrrad die menschlichen Beine versteht. Beine arbeiten am effizientesten bei etwa 80–100 Kurbelumdrehungen pro Minute, doch Steigung und Wind ändern sich ständig. Um diese Lücke zu schließen, wechselt die Schaltung die Kombination aus vorderem Kettenblatt und hinterem Ritzel – so erreicht man mit derselben Trittfrequenz unterschiedliche Geschwindigkeiten. Geben Sie unten Kettenblätter, Kassette, Laufradgröße und Trittfrequenz ein, und der Rechner zeigt die Geschwindigkeit aller Gangkombinationen in einem Diagramm und einer Tabelle.

So wird gerechnet: von der Übersetzung zum Tempo

Ausgangspunkt aller Berechnungen ist die Übersetzung: Zähnezahl des Kettenblatts geteilt durch die des Ritzels. Bei 50er-Kettenblatt und 25er-Ritzel ergibt sich 2,0 – pro Kurbelumdrehung dreht sich das Hinterrad zweimal. Multipliziert mit dem Radumfang erhält man die Strecke pro Kurbelumdrehung, die Entfaltung (Development). Ein 700×28c-Reifen hat rund 2.136 mm Umfang; bei Übersetzung 2,0 kommt man pro Umdrehung also etwa 4,27 m weit. Multipliziert man die Entfaltung schließlich mit Trittfrequenz und 60, erhält man die Strecke pro Stunde, geteilt durch 1.000 das Tempo in km/h.

Tempo (km/h) = (Kettenblatt ÷ Ritzel) × Radumfang (m) × Trittfrequenz (rpm) × 60 ÷ 1000

Gear Inches sind eine im englischen Sprachraum seit Langem gebräuchliche Kennzahl: Übersetzung mal Raddurchmesser in Zoll. Sie stammen aus der Zeit der Hochräder (Penny-Farthing) ohne Kettenantrieb, als der Vorderraddurchmesser die Übersetzung war. 30 Gear Inches fühlen sich also so an, als trete man direkt ein Hochrad mit 30 Zoll Durchmesser. Unter 25 gilt ein Gang als sehr leicht, geeignet selbst für steile Bergstraßen; über 100 als schwerer Gang für hohes Tempo in der Ebene oder bergab. In Frankreich und Kontinentaleuropa ist statt Gear Inches eher die Entfaltung (m) üblich.

So lesen Sie das Diagramm: Überlappung, Abstände, Kettenschräglauf

Wo sich die horizontalen Linien der einzelnen Kettenblätter überlappen, liegt ein Überschneidungsbereich: Hier erreicht man ähnliche Geschwindigkeiten, ohne vorn schalten zu müssen. Ein 2×11-Antrieb bietet theoretisch 22 Kombinationen, doch Gänge, die sich um mindestens 3 % unterscheiden, gibt es tatsächlich nur 13–15. Die „effektiven Gänge“ im Rechner ergeben sich, indem man die Kombinationen ohne Kettenschräglauf nach Übersetzung sortiert und nur diejenigen zählt, die sich vom vorherigen Gang um mindestens 3 % unterscheiden.

Der Abstand der Punkte auf einer Linie zeigt die Gangsprünge. Bei engen 1-Zahn-Schritten wie 11-12-13 ändert sich die Trittfrequenz beim Schalten nur um 7–8 %, der Rhythmus bleibt erhalten. Bei Kassetten mit großer Bandbreite wie 10-51 erreichen die Sprünge auf den großen Ritzeln 15–20 %, sodass sich ein Gangwechsel am Berg in den Beinen deutlich anders anfühlt. Große Bandbreite und enge Abstufung schließen sich gegenseitig aus – auch deshalb bevorzugen Rennräder 2x- und Mountainbikes 1x-Antriebe.

Kettenschräglauf (Cross-Chaining) bezeichnet Kombinationen aus großem Kettenblatt und größtem Ritzel oder kleinem Kettenblatt und kleinstem Ritzel. Die Kette läuft dabei verschränkt, Geräusche und Reibung nehmen zu, Kette und Zahnräder verschleißen schneller, und die Kette kann am Umwerferkäfig schleifen. Der Rechner markiert bei Kurbeln mit zwei oder mehr Kettenblättern jeweils die zwei äußersten Ritzel an beiden Enden als Schräglauf. Diese Kombinationen lassen sich meist durch eine geradere Kombination auf dem anderen Kettenblatt ersetzen – suchen Sie im Diagramm nach dem Ersatzgang. Bei 1x-Antrieben haben wir sie mit Blick auf deren Kettenlinienauslegung nicht markiert, doch auch hier verschleißt der Antrieb schneller, wenn man lange auf den äußersten Gängen fährt.

Reifendruckrechner

Der Luftdruck ist das wirkungsvollste Tuning überhaupt: Er kostet nichts und verändert Komfort, Tempo, Grip und Pannenschutz zugleich. Früher pumpte man im Glauben „je härter, desto schneller“ oft 120 psi in 23-mm-Reifen. Heute ist durch Tests bekannt: Auf echten Straßen geht bei zu hohem Druck Energie durch Vibrationen verloren – man wird sogar langsamer. Der Rechner unten schätzt Ausgangswerte für vorn und hinten anhand von Körpergewicht, Reifenbreite und Untergrund.

So wird gerechnet: 15 % Reifeneinfederung

Der Rechner basiert auf dem „15-%-Einfederung“-Prinzip (Tire Drop), das der US-amerikanische Fahrradtechnik-Autor Frank Berto aus Messdaten abgeleitet hat. Die Idee: Der Druck, bei dem der Reifen unter dem Körpergewicht um etwa 15 % seiner Höhe einfedert, ist der beste Kompromiss aus Rollwiderstand, Komfort und Felgenschutz. Die Last, die ein Reifen trägt, entspricht ungefähr Luftdruck × Aufstandsfläche; ein breiterer Reifen hat bei gleicher Einfederung eine größere Aufstandsfläche und trägt dieselbe Last mit deutlich weniger Druck. Der Rechner teilt das Gesamtgewicht (Fahrer + Rad + Gepäck) im für Rennrad- und Gravelhaltung typischen Verhältnis von 46 % vorn zu 54 % hinten auf und ermittelt den Grundwert mit einer Näherungsformel, die proportional zur Radlast und umgekehrt proportional zur Reifenbreite hoch etwa 1,55 ist.

Darauf werden einige Korrekturfaktoren angewandt. Tubeless senkt den Druck um etwa 8 %, weil keine Snakebites (der Schlauch wird zwischen Felge und Hindernis eingeklemmt und reißt) drohen und die innere Reibung geringer ist. Bei rauem Asphalt sind es rund 6 %, bei Schotter 14 % und im Gelände 20 % weniger, damit der Reifen Unebenheiten schluckt; bei Nässe kommen weitere 5 % hinzu, um die Aufstandsfläche zu vergrößern. Diese Korrekturen orientieren sich als Durchschnittswerte an den Tendenzen der Drucktabellen von SRAM/Zipp, SILCA und verschiedenen Reifenherstellern.

So nutzen Sie das Ergebnis – und wo die Sicherheitsgrenzen liegen

Der berechnete Wert ist ein Ausgangspunkt. Fahren Sie zunächst ein paarmal damit. Schlagen Fahrbahnstöße hart in Hände und Gesäß durch, senken Sie um 2–3 psi; fühlt sich der Reifen in Kurven schwammig an oder spüren Sie die Felge durchschlagen, erhöhen Sie. Der im Ergebnisfeld angezeigte Bereich von ±5 % ist der, mit dem die meisten zufrieden sind. Da Druckmessgeräte stark streuen und zwei Pumpenmanometer oft um 5 psi oder mehr voneinander abweichen, ist es wichtiger, konsequent ein und dasselbe Manometer zu verwenden, als den exakten Zahlenwert zu treffen.

Kalorien- & Leistungsrechner

Radfahren ist ein Sport, bei dem das Körpergewicht auf dem Sattel ruht und die Gelenke geschont werden – und man dennoch über lange Zeit viel Energie verbraucht. Doch wie viel verbrennt eine Stunde Radfahren? Dieser Rechner schätzt den Kalorienverbrauch anhand Ihrer Durchschnittsgeschwindigkeit oder der mit einem Leistungsmesser gemessenen Durchschnittsleistung – und rechnet das Ergebnis in vertraute Lebensmittel um.

So wird gerechnet: Warum kJ und kcal fast gleich sind

Der Wert auf dem Leistungsmesser ist die mechanische Arbeit an den Pedalen. Wer eine Stunde lang durchschnittlich 150 W tritt, leistet 150 J/s × 3.600 s = 540 kJ Arbeit. Der Körper nutzt jedoch nur einen Teil der chemischen Energie aus der Nahrung für den Vortrieb, der Rest wird als Wärme abgegeben. Dieser Bruttowirkungsgrad (Gross Efficiency) liegt beim Radfahren meist zwischen 20 und 25 %. Bei 24 % beträgt die tatsächlich verbrauchte Energie 540 ÷ 0,24 = 2.250 kJ; mit 1 kcal = 4,184 kJ sind das rund 538 kcal. Weil sich der Wirkungsgrad von 24 % und der Umrechnungsfaktor 4,184 nahezu aufheben, gilt die praktische Faustregel „beim Radfahren kJ ≈ kcal“.

Im Ø-Tempo-Modus schätzt der Rechner zunächst mit einem physikalischen Modell (derselben Formel wie im Leistungssimulator im nächsten Abschnitt), welche Durchschnittsleistung nötig ist, um dieses Tempo zu halten. Angenommen werden 10 kg Radgewicht, eine bequeme Haltung typischer Hobbyfahrer (CdA 0,45) und normaler Asphalt (Crr 0,006); für Beschleunigen/Bremsen, Wind und wechselnden Belag auf echten Straßen kommen 15 % hinzu. Die äquivalente Steigung beim „Streckenprofil“ drückt als Durchschnittssteigung aus, welcher Anteil der am Berg aufgewandten Energie bergab nicht zurückgewonnen wird (Bremsen, Luftwiderstand bei höherem Tempo). Da es auf echten Fahrten Ampelstopps, Tempowechsel und Wind gibt, kann der Wert trotz gleichen Ø-Tempos vom Leistungsmesser abweichen – wer einen Leistungsmesser hat, ist im Leistungsmodus deutlich genauer.

Zum Vergleich zeigt der Rechner auch die MET-Methode, die auf den metabolischen Äquivalenten des US-amerikanischen „Compendium of Physical Activities“ beruht. Für jeden Geschwindigkeitsbereich gibt es einen festen Wert – etwa 6,8 MET bei 16–19 km/h, 8,0 MET bei 19–22,5 km/h, 10,0 MET bei 22,5–25,5 km/h –, der mit Körpergewicht (kg) und Zeit (h) multipliziert wird. Das ist einfach, berücksichtigt aber weder Steigung noch Wind, und an den Bereichsgrenzen springen die Werte stufenartig. Zudem enthalten MET-Werte den Ruheumsatz und beruhen auf Labormessungen, weshalb sie bei typischen Hobbyfahrten eher etwas zu hoch ausfallen. Realistisch ist es daher, beide Werte als Unter- und Obergrenze zu betrachten: Der tatsächliche Verbrauch liegt meist irgendwo dazwischen.

Leistungsbedarf-Simulator

Beim Vorwärtsfahren kämpfen die Beine gegen drei Gegner: den Rollwiderstand, der durch die Verformung des Reifens auf der Fahrbahn entsteht, die Schwerkraft, die einen am Berg zurückzieht, und den Luftwiderstand, den Körper und Rad verdrängen müssen. Hinzu kommen Antriebsverluste in Kette und Lagern. Dieser Simulator zeigt, wie viel Leistung jeder Widerstand frisst, wenn Sie Haltung, Steigung, Tempo, Gewicht und Wind verändern.

Verwendete Formeln

P = ( Crr·m·g·cosθ + m·g·sinθ + ½·ρ·CdA·v_a² ) · v ÷ η

Dabei ist m die Gesamtmasse von Fahrer und Rad (kg), g die Erdbeschleunigung 9,81 m/s², θ der Steigungswinkel (Arkustangens von Steigung in % ÷ 100), v die Geschwindigkeit über Grund (m/s) und v_a die Geschwindigkeit relativ zur Luft inklusive Wind. Für die Luftdichte ρ wurden 1,2 kg/m³ (Meereshöhe, ca. 20 °C) angesetzt, für den Antriebswirkungsgrad η 97 % – ein typischer Wert für einen sauber gepflegten Kettenantrieb. Angenommen wird also, dass rund 3 % der ans Rad abzugebenden Leistung in Kette und Lagern als Wärme verloren gehen.

CdA ist das Produkt aus Luftwiderstandsbeiwert (Cd) und Stirnfläche (A) und gibt an, wie „breit“ man sich dem Fahrtwind darbietet. Die aufrechte Haltung auf dem Citybike liegt bei 0,5–0,6 m², am Rennrad mit den Händen an den Bremsgriffen bei etwa 0,32–0,40 m², tief im Unterlenker bei 0,28–0,32 m², in der Zeitfahrposition mit Aerolenker bei 0,20–0,25 m². Deshalb feilen Profis stundenlang im Windkanal an ihrer Position: Bei 40 km/h in der Ebene gehen über 80 % der Leistung in den Luftwiderstand – schon 10 % weniger CdA machen bei gleicher Leistung spürbar schneller.

Was die Zahlen verraten

Bewegen Sie die Regler, zeigen sich einige Gesetzmäßigkeiten. Erstens: In der Ebene dominiert der Luftwiderstand. Verdoppelt sich das Tempo, vervierfacht sich die Widerstandskraft und verachtfacht sich die nötige Leistung. Deshalb kostet der Schritt von 30 auf 40 km/h viel mehr zusätzliche Leistung als der von 20 auf 30 km/h. Zweitens: Am Berg dominiert die Schwerkraft. Bei 7 % Steigung und 12 km/h macht der Luftwiderstand nur einige Dutzend Watt aus, die Schwerkraft aber verlangt mehrere Hundert. Am Berg zählt daher weniger die Haltung als das Leistungsgewicht (W/kg), und jedes Kilo Radgewicht ist spürbarer als in der Ebene.

Drittens: Gegenwind ist härter als gedacht. Wer mit 25 km/h gegen 15 km/h Gegenwind fährt, ist aus Sicht der Luft mit 40 km/h unterwegs. Nach demselben Prinzip sparen Fahrer im Peloton im Windschatten des Vordermanns (Drafting) 20–30 % und mehr an Leistung. Das „Äquivalenttempo flach/windstill“ im Ergebnisfeld zeigt, wie schnell Sie mit Ihrer aktuellen Leistung auf ebener Strecke ohne Wind wären – nützlich, um Anstrengungen am Berg oder im Gegenwind einzuordnen.

Schnellrechner Rahmengröße & Sattelhöhe

Ein Rad, das nicht passt, ist unbequem – egal wie teuer. Ist der Rahmen zu groß, liegt der Lenker zu weit weg, und Rücken und Nacken schmerzen; ist er zu klein, stoßen die Knie fast an den Lenker. Der Rechner unten nennt allein anhand von Körpergröße und Schrittlänge Ausgangswerte für Rahmengröße und Sattelhöhe. Messmethode und detailliertes Fitting erklärt Kapitel 04 Montage & Bikefitting.

Für die Sattelhöhe wird die von Greg LeMond populär gemachte Formel Schrittlänge × 0,883 verwendet – gemessen entlang des Sitzrohrs von der Mitte der Kurbelachse (Tretlager) bis zur Satteloberkante. Die zusätzlich angezeigte 109-%-Methode stellt den Abstand von der Pedalachse in tiefster Kurbelstellung bis zur Satteloberkante auf 109 % der Schrittlänge ein. Beide Formeln sind Erfahrungswerte für Kurbellängen von 170–172,5 mm; prüfen Sie nach dem Einstellen, ob das Knie in der tiefsten Pedalstellung etwa 25–35 Grad gebeugt ist. Verstellen Sie den Sattel gelenkschonend in kleinen Schritten von höchstens 5 mm.

Die Rahmengröße wird je nach Hersteller unterschiedlich gemessen – selbst eine „54“ kann tatsächlich verschieden groß sein. Angezeigt werden auch die traditionellen Umrechnungen Schrittlänge × 0,665 (cm) fürs Rennrad und Schrittlänge (cm) × 0,226 (Zoll) fürs MTB, doch genauer ist heute der Vergleich über Stack und Reach statt über die Sitzrohrlänge. Liegen Sie zwischen zwei Größen, wählt man bei guter Beweglichkeit und Wunsch nach sportlicher Haltung meist die kleinere, für mehr Komfort die größere – am sichersten ist aber eine Probefahrt im Laden.

Rechner für Kettenlänge & Wechselzeitpunkt

Neue Ketten kommen meist mit 112–126 Gliedern und müssen auf das Rad passend gekürzt werden. Ist die Kette zu kurz, wird das Schaltwerk auf großem Kettenblatt und großem Ritzel überdehnt, was Schaltauge oder Rahmen beschädigen kann; ist sie zu lang, hängt sie auf kleinen Gängen durch, schlägt oder springt ab. Zudem längt sich eine Kette mit der Zeit, weil Bolzen und Rollen verschleißen. Diese „Längung“ rechtzeitig zu erkennen, ist das Geheimnis langlebiger Kassetten und Kettenblätter.

Formel für die Kettenlänge

L (Zoll) = 2 × C + F ÷ 4 + R ÷ 4 + 1

C ist die Kettenstrebenlänge (Zoll), F die Zähnezahl des größten Kettenblatts, R die des größten Ritzels. Die Kettenteilung (Abstand von Bolzen zu Bolzen) beträgt 1/2 Zoll, ein Zahn braucht also 1/2 Zoll Kette. Da die Kette Kettenblatt und Ritzel jeweils etwa zur Hälfte umschlingt, beträgt die umschlungene Länge (Zähnezahl ÷ 2) × 1/2 Zoll, also Zähnezahl ÷ 4 Zoll. Ober- und Untertrum zwischen vorn und hinten entsprechen der doppelten Kettenstrebenlänge, und der letzte Zoll ist die Reserve für die Schaltröllchen. Das Ergebnis wird auf ganze Zoll (= 2 Glieder) aufgerundet, sodass eine gerade Gliederzahl entsteht. Denn Innen- und Außenglieder wechseln sich ab – für ein normales Kettenschloss muss die Gliederzahl gerade sein.

Diese Formel ist unter anderem bei Park Tool und in der Werkstattbranche weit verbreitet und liefert bei üblichen 2x-Rennrad- und Gravel-Antrieben nahezu dasselbe Ergebnis wie die Praxismethode „großes Blatt auf großes Ritzel plus 2 Glieder“. Bei aktuellen 1x-MTB-Antrieben mit sehr großen Ritzeln wie 10-51 oder 10-52 sowie bei Fullys (beim Einfedern wird die Kettenstrebe effektiv länger) sind jedoch die herstellerspezifischen Methoden anzuwenden. SRAM Eagle etwa sieht vor, die Kette über das Kettenblatt und das größte Ritzel zu legen (ohne durch das Schaltwerk zu führen) und an der Überlappungsstelle eine bestimmte Gliederzahl hinzuzufügen. Maßgeblich ist immer die Anleitung des Herstellers.

Wechselzeitpunkt: 0,5 % und 0,75 %

Dass sich eine Kette „längt“, heißt nicht, dass sich das Metall dehnt, sondern dass Bolzen und Buchsen verschleißen und sich Spiel zwischen den Gliedern summiert. Eine gelängte Kette sitzt nicht mehr exakt in den Zahnlücken und beginnt, die Zähne abzunutzen. Allgemein empfiehlt man, die Kette bei Antrieben ab 11-fach bei 0,5 %, bei 10-fach und weniger bei 0,75 % Längung zu wechseln. Tauscht man zu diesem Zeitpunkt nur die Kette, halten Kassette und Kettenblätter zwei bis drei Ketten durch. Wartet man bis knapp 1 %, sind auch die Zähne verschlissen – selbst mit neuer Kette rutscht diese bei kräftigem Treten durch („Skipping“), und die Kassette muss gleich mit ersetzt werden. Je nach Pflege sind 3.000–8.000 km üblich; wer oft bei Regen oder auf Erdwegen fährt, verschleißt die Kette deutlich schneller – gewöhnen Sie sich an, alle 1.000 km mit der Verschleißlehre zu prüfen.

Schnellquiz: Welches Rad passt zu mir?

Im Fahrradladen stehen Rennrad, Gravelbike, Fitnessbike, MTB, Faltrad und E-Bike nebeneinander. Wichtiger als die Frage, welches das beste ist, ist die Frage: „Wo, wofür und wie viel will ich fahren?“ Beantworten Sie fünf Fragen, und wir empfehlen Ihnen den Fahrradtyp, der am besten zu Ihrem Alltag passt. Details zu den einzelnen Typen finden Sie in Kapitel 02 Fahrradtypen.

Einheiten umrechnen & Strecke aus Ø-Tempo

In der Fahrradwelt herrscht ein Einheiten-Wirrwarr: Beim Reifendruck mischen sich amerikanische psi und europäische bar, bei Laufrädern existieren Zoll (29 Zoll) und Millimeter (700c, ETRTO 622) nebeneinander, und internationale Rad-Apps sowie Rennergebnisse zeigen oft Meilen an. Im Umrechner unten ändert sich das Gegenfeld sofort, egal in welches Feld Sie eine Zahl eingeben. Zur Orientierung: 1 bar sind etwa 14,5 psi, 1 Zoll genau 25,4 mm und 1 Meile 1,609 km.

Der häufigste Fehler bei der Streckenplanung: das „Durchschnittstempo“ des Radcomputers auf die gesamte Zeit von Start bis Ziel anzuwenden. Die meisten Geräte berechnen das Ø-Tempo nur aus der Bewegungszeit und lassen Standzeiten weg. Wer 100 km mit einem Schnitt von 25 km/h fährt, ist also nicht nach 4 Stunden am Ziel. Rechnet man Verpflegungsstopps, Ampeln und Fotopausen dazu, verlängert sich die Gesamtzeit schnell um 20–30 %. Planen Sie bei langen Touren großzügig Pausen ein und behalten Sie Sonnenuntergang und letzten Verpflegungspunkt im Blick. Ein Tipp für sichere Planung: 10–15 % langsamer ansetzen als Ihr übliches Ø-Tempo – auf langen Strecken wirken sich Ermüdung und Wind in der zweiten Hälfte stärker aus.

Häufige Fragen